2019浙江高考數學試題及答案解析【word精校版】

更新:2020-03-13 13:11壹壹高考網

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2019年普通高等學校招生全國統一考試(浙江卷)

數學

選擇題部分(共40分)

 

一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

 

1.已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},則(

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)∩B=

A.{-1}

B.{0,1}

C.{-1,2,3}

D.{-1,0,1,3}

 

2.漸進線方程為x±y=0的雙曲線的離心率是

A.

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B.1

C.

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D.2

 

3.若實數x,y滿足約束條件

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則z=3x+2y的最大值是

A.-1

B.1

C.10

D.12

4. 組暅是我國南北朝時代的偉大科學家,他提出的“冪勢既同,則積不容異”稱為祖暅原理,利用該原理可以得到柱體的體積公式

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,其中

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是柱體的底面積,

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是柱體的高,若某柱體的三視圖如圖所示,則該柱體的體積是(?? ) 

 

A. 158

B. 162

C. 182

D. 32

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A. 充分不必要條件

B. 必要不充分條件

C. 充分必要條件

D. 既不充分也不必要條件

 

6.在同一直角坐標系中,函數

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,

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,(?>0且?≠0)的圖像可能是(?? )

 

A.

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B.

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C.

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D.

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7.設

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,隨機變量

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的分布列是(? )

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則當

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在(0,1)內增大時

A.

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增大

B.

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減小

C.

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先增大后減小

D.

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先減小后增大

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9.已知

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,函數

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恰有三個零點

則(??? )

A.

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B.

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C.

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D.

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10.設

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,數列

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滿足

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,

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,

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,則 

A.當

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時,

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B.當

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時,

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C.當

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時,

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D.當

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時,

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非選擇題部分(共110分)

 

二、填空題:本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分。

11.復數z =

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(i為虛數單位),則|

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|=?????????????

12.已知圓C的圓心坐標是(0,m),半徑長是r.若直線

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與圓相切與點A(-2,-1),則m=?????????? ? ,r= ?????????? ?

13.在二項式

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的展開式中,常數項是 ?????????? ,系數為有理數的項的個數是

??????????

14.在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,點D在線段AC上,若∠BDC=45°則BD= ??????????  ,cos∠ABD= ??????????

15.已知橢圓

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的左焦點為F,點P在橢圓上且在x軸的上方,若線段PF的中點在以原點O為圓心,|OF|為半徑的圓上,則直線PF的斜率是 ??????????

ABC-A柱子??????????????XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX?????XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX16.已知

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,函數

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,若存在

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,使得

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,則實數

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的最大值是?????

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三、解答題:本大題共5小題,共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

18.設函數

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(1)已知

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,函數

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是偶函數,求

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的值.

(2)求函數

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的值域

 

19.如圖,已知三棱柱

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,平面

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⊥平面

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,

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,

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,

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,E,F分別是AC,

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的中點.

(1)證明:

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(2)求直線EF與平面

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所成角的余弦值

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20.設等差數列

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的前n項和為

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,

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,

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,數列

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滿足:對每個

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,

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,

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,

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成等比數列.

(1)求數列

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,

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的通項公式

(2)記

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,

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,證明:

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ABC-A柱子??????????????XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX?????XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

21.(本題滿分15分)過焦點F(1,0)的直線與拋物線

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交于A,B 兩點,C 在拋物線,

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的重心P在x軸上,AC交x軸于點Q(點Q在點P的右側)。

(1)求拋物線方程及準線方程;

(2)記

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,

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的面積分別為

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,

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,求

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的最小值及此時點P的坐標。

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22.已知實數

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,設函數

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(1)當

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時,求函數

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的單調區間

(2)對任意

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均有

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,求

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的取值范圍

 

 

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